真的只能用错位相减法吗?

一、问题的来由在某次月考结束后,有个基础较弱的学生向笔者请教试卷上如下一道填空题的做法.题目已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n/2~n,则Sn=.笔者不假思索地将＂错位相减法＂完整地给她介绍一遍,同时又将上题解答给她看,以便她加深理解.当她感觉自己已顺利掌握后,笔者向她强调说：一旦碰上求＂等差·等比＂型数列的前n项和的问题,就要马上能想到用＂错位相减法＂来解决.这时,她突然反问道：