一道高考双曲线试题的探究与推广

题目（2004全国）双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a〉1，b〉0）的焦距为2c，直线l过点（a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线l的距离与点（-1，0）到直线l的距离之和s≥4/5c，求双曲线的离心率e的取值范围．