一道赛题的背景探究

The Background Exploration of a Competition Problem

题1如图1，在△ABC中，D为边BC上一点，△ABD、△ACD的内心分别为，I1、I2,△AI1D，△AI2D的外心分别为O1、O2，直线，I2O2与I2O1交于点P．证明：PD⊥BC．