四面体的欧拉公式

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摘要假如给出了一个三角形的内心和内切圆半径,以及外心和外切圆半径,我们就可以得出内心和外心的距离,这个公式极为简单.于是,自然想到这个公式的推广,本文考虑一种推广,就是四面体的情况：考虑四面体ABCD,设它的内心为I,内切球半径为r,外心为O,外接球半径为R,那么是否有类似的公式来表示OI呢？具体说就是能不能仅由r,R表出OI的表达式.本文证明这样的公式是不存在的.

作者顾波

机构地区上海市实验学校附属东滩学校

出处《中小学数学（高中版）》 2018年第1期115-115,共1页

关键词四面体外心圆半径内切三角形公式反例表出直角移项

分类号 G633.63 [文化科学—教育学]

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