寻求不同视角 开拓思维深度

1原题呈现（2014年淄博市第22题）如图1,在直角坐标系中,点A的坐标是（0,3）,点C是x轴上的一个动点,点C在x轴上移动时,始终保持△ACP是等边三角形。当点C移动到点O时,得到等边三角形AOB（此时点P与点B重合）。