对一道教材习题的深入研讨

普通高中课程标准实验教材人教A版必修4习题3.2B组（P142）有这样一道习题：问题1设f（α）=（sinα）x＋（cosα）x,x∈{n｜n=2k,k∈N＋}.利用三角变换,估计f（α）在x=2,4,6时的取值情况,进而对x取一般值时f（α）的取值范围作出一个猜想.这道题语言简洁,短小精悍却寓义深刻.