一类三维神经元模型的分支分析

Branch Analysis of a Class of Three-dimensional Neuron Models

近年来,随着非线性动力学的发展,神经生物系统的复杂动力学行为也逐渐成为该领域研究的焦点。而神经元作为神经生物系统的基本组成单位,它的放电活动在神经生物系统中发挥着重要的作用。本论述以一类三维神经元模型为基础,该模型是由Wilson模型的快子系统和Hindmarsh-Rose模型的慢子系统组合而成。通过利用常微分方程的分支理论知识对该模型进行理论研究,具体地讨论了平衡点的个数及该系统在平衡点处的稳定性条件,最后简单地分析了平衡点处的Hopf分支存在情况,并得到了相应的分支产生的条件和结论。