关于一些交错单群的ONC-刻画

An ONC-Characterization of Alternating Group AnWhere 5≤n≤13

【目的】为了弱化有限群数量刻画的数量条件。【方法】用第一ONC-度量ONC1(G)刻画了交错单群An(5≤n≤13)。【结果】证明了An(n=5,6,7,10,11,13)可以由ONC1(G)唯一确定,而A8,A9,A12可由ONC1(G)和lp(G)唯一确定。【结论】结果说明交错单群An(5≤n≤13)最多需要4个数量就可以唯一刻画。

[Purposes]It is aimed to find fewer numbers to characterize a finite simple group. [Methods]Alternating groups An（ 5≤n≤13）are characterized only ONC1（ G）. [Findings]An（ n= 5,6,7,10,11,13） can be uniquely determined by ONC1（ G）,and A8,A9,A12 can be uniquely determined by ONC1（ G） and lp（ G）. [Conclusions]The present study showed that An（ 5≤n≤13） can be uniquely determined by at most four numbers.