构造二次方程求两个三次根式的代数和

在求证形如3√A＋√B＋3√A-√B（B≥0，c为正整数）的两个三次根式的代数和问题时，我们可先设3√A＋√B=a,3√A-√B=b,然后通过a＋b=c，ab=3√A^2-B,根据韦达定理的逆定理构造出一个解为a、b的一元二次方程x^2-cx＋3√A^2-B=0。