关于Janko群的新刻画

A New Characterization of Janko Groups

设G为有限群,o_1(G)表示G中最高阶元素的阶,n_1(G)表示G中最高阶元素的个数.设G一共有r个o_1(G)阶元,其中心化子的阶两两不同,并依次设这些中心化子的阶为c_i(G)(i=1,2,…,r).令ONC_1(G)={o_1(G);n_1(G);c_1(G),c_2(G),…,c_r(G)},称ONC_1(G)为G的第一ONC-度量,用第一ONC-度量ONC_1(G)刻画了Janko群.

Let G be a finite group,o1（ G） denote the largest element order of G,and n1（ G）,the number of the elements of order o1（ G）.Assume that G totally has r elements of order o1（ G）,of which the centralizers are of different orders,and ci（ G） denote the order of centralizer of ith element of order o1（ G）. Define ONC1（ G） = { o1（ G）; n1（ G）; c1（ G）,c2（ G）,…,cr（ G） }. We call ONC1（ G）is the 1 st ONC-Degree of G. In this paper,we characterize Janko groups only by their 1 st ONC-Degree ONC1（ G）.