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对2018届深圳一模一道圆锥曲线焦点弦问题的多角度探究

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摘要 从曲线的普通方程、曲线的参数方程、曲线的极坐标方程这三个角度,通过构造梯形的中位线、直线的点斜式方程、直线的参数方程、抛物线的极坐标方程,利用平面几何中梯形的中位线定理、抛物线的定义、直线的参数的几何意义、极径的几何意义,通过直线与圆锥曲线的弦长公式求得焦点弦长.灵活运用平面几何的方法(如梯形的中位线定理)、曲线的参数方程、曲线的极坐标方程的方法来解决有关圆锥曲线的焦点弦问题,给中学数学增添了一道亮丽的风景,用它们来解决有关圆锥曲线的焦点弦问题有时非常方便,可以大大减少运算量,节约考试时间,提高正确率.
作者 李平
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