一类非线性二阶常微分方程Dirichlet问题正解的存在性

Existence of positive solutions for a class of nonlinear second-order Dirichlet problem

运用锥上的不动点定理研究了一类带Dirichlet边界条件的二阶边值问题{u″(t)+a(t)u(t)+f(t,u(t))=0,t∈(0,1),u(0)=u(1)=0正解的存在性,其中a∈C([0,1],[0,∞))且在(0,1)的任意子区间内a(t)■0,f∈C([0,1]×[0,∞),[0,∞))。所得结果推广和改进了已有工作的相关结果。

The existence of positive solutions for a class of second-order Dirichlet problem {u″（ t） ＋a（ t） u（ t） ＋f（ t,u（ t）） = 0,t∈（ 0,1）,u（ 0） = u（ 1） = 0 is studied by using the fixed-point theorem in cones,where a∈C（ [0,1],[0,∞）） and a（ t） 0 on any subinterval of（ 0,1）,f∈C（ [0,1]×[0,∞）,[0,∞））. The results generalize and improve the related results of the existingwork.