利用导数和均值定理求解电场最值问题

等量同种电荷中垂线上的电场强度大小如何变化,教师往往根据O点和无穷远处合场强为零,之间场强不为零,进而定性分析得出电场强度从O点到无穷远处先变大后变小的结论。与之类似的情况还有力学中判断摆球下摆过程中重力功率的变化过程。本着严谨治学的态度,我们对其进行定量分析,并通过导数和均值定理求极值验证结论。