半群OF_n(Y)的幂等元秩

On the Idrank of the Semigroup OF_n(Y)

设OT（Xn）是Xn={1,2,…,n}上的保序变换半群.Y是Xn的非空真子集且｜Y｜=r,令OT（Xn,Y）={α∈OT（Xn）：Xnα Y},OF（Xn,Y）={α∈OT（Xn,Y）：Xnα=Yα}.考虑半群OFn（Y）={α∈OF（Xn,Y）：｜im（α）｜≤r-1},证明了半群OFn（Y）是由幂等元生成,并得到了OFn（Y）的幂等元秩.

Let OT（Xn） be the full oder-preserving trasformation semigroup on Xn = {1,2,…,n}, Let Y be a fixed nonempty subset of Xn and ｜Y｜ = r, let OT（Xn, Y） = {a ∈ OT（Xn） ： Xnα Y}, OF（Xn,Y）={α∈OT（Xn,Y） ： Xnα= Yα}. we study a subsemigroup of OT（Xn, Y） defined by OFn（Y） = {a ∈ OF（Xn,g）： ｜im（α）｜≤r-1}.In this paper, we prove that the OFn（Y） is made up with idempotents, we also obtain the idrank of the OFn（Y） .