一道中考试题的“前世、今生和拓展”

我们有幸参加了本市2018的中考数学命题工作．试卷中第19题如下：如图1，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、F分别在BC、CD上，若AE=√5，∠EAF=45°，则AF的长为__。