C_n∨mC_n是反魔幻图

Study on prove of graph of C_n∨mC_n was antimagic

图G=(V,E)的标号是一个双射?:E→{1,2,3,…,|E|}.G的任一顶点u,其标号和f_?(u)=∑_(e∈E(u))?(e),这里E(u)是与顶点u关联的所有边的集合.1990年Hartsfield和Ringel提出了反魔幻图的概念.如果存在G的一个标号?,使得任意两个不同的顶点u,v有不同的标号和,即f?(u)≠f?(v).证明了联图C_n∨mC_n是反魔幻图.

Given a graph G =（ V,E）,a graph labeling is a bijective mapping Ф： E→{1,2,3,…,｜ E ｜ }. For each vertex u of G,the vertex-sum fФ（ u） at u is defined as fФ（ u） =∑（e∈E（ u））Ф（ e）,where E（ u） is the set of edges incident to u. This paper proved that the join graph Cn∨mCn was antimagic.