摘要
先看两道题目：（1）已知sinα-—cosα=1/5，0≤α≤π，求sinα（2α-π/4）的值．（2）已知sinβ＋cosβ=1/5β∈（0，π），求tanβ的值．这两道题出自人民教育出版社、课程教材研究所编著，普通高中课程标准实验教科书《数学》必修4第147页的复习参考题B组题．它们虽然难度不大，但解法灵活多变，并且蕴含了丰富的数学方法，是学生学习三角恒等变换，熟悉各种三角公式之间关系的典型题目，也是许多教辅资料和各类考试中的常见题目．对于这类题目，我们一定不能轻视，应该带领学生对它们进行深入分析，研究其各种解法，对学生进行解题能力和发散思维的训练．下面，以高考试题为例，说明该类型问题的求解策略．
