初中数学等差数列问题的有效教学探究

等差数列是高中阶段数学学习的重要内容,然而等差数列常以探索型问题提前出现在初中阶段,表现为给出一列数、一列等式、一列图形的前几项,要求通过观察、分析、归纳、总结、猜想等方式推出一般性的结论;或是给出一个图形,要求学生探索图形成立的条件及其变化规律.教师在讲授这类问题时既不能像对待高中生那样用严密的逻辑推理导出通项公式和求和公式,更不能直接给出公式让学生死记硬背应付考试,也不能放任肆意猜想,思维散而难收,学生即使偶尔做对题目,也有碰运气的成分在里面.如何就此问题做到有效教学,乃至学生做到高效学习,是每个数学教师思考的问题.