例谈台湾地区相关系数考题及其思考

相关系数是刻画两个随机变量的相关性大小的数值量,其值介于-1和1之间,不同版本的教科书中给出了不同形式的计算公式和性质,并未给出相关系数公式的历史来源和性质推导,只给出了根据最小二乘法得到回归方程的斜率b和截距a的推导过程.本文给出了相关系数性质｜r｜≤1的三种推导方式,并从台湾高考试题中的相关系数试题出发,通过分析高考试题和国外教材,得出我们在教材编写时应关注的几个问题.