摘要
本文首先利用矩阵与其特征值的关系分析平面内二次曲线的形状;进而利用正交变换的方法将圆柱面与平面斜交产生椭圆的经验结论从数学本身的严谨性出发给出确切的公式说明,并给出椭圆的两个半轴长,焦点及顶点坐标的具体表达式;最后针对椭圆柱面与平面斜交可以产生圆的问题进行剖析,从而找出能使平面与椭圆柱面相交成圆的具体的倾斜方向.
In this paper,we analyze the shape of a quadric curve in the xy-plane by the corresponding matrix and its eigenvalues.Using the orthogonal transform,we list the exact formula,two semi-axes,two focal points,and four vertexes of the ellipse generated by the intersection of a cylinder and an inclined plane.Also,the precise directionis determined to which the slant plane intersects an elliptic cylinderat a circle.
作者
赵春娥
闫统江
赵旭波
ZHAO Chune;YAN Tongjiang;ZHAO Xubo(College of Science,China University of Petroleum,Qingdao 266580,PR)
出处
《高等数学研究》
2018年第4期47-50,共4页
Studies in College Mathematics
基金
山东省自然科学基金(ZR2016FL01)
青岛市科技计划项目(16-5-1-5-jch)
中国石油大学(华东)自主创新科研计划项目(16CX02013A)
中国石油大学(华东)青年教师教学改革项目(QN201622)
关键词
二阶非定常线性微分方程
一致稳定
orthogonal transformation
orthogonal matrix
ellipse
circle
