摘要
通过利用矩阵广义逆和多元正态分布的相关性质,给出并证明了p维正态向量X的二次型X′BX的分布的一般结果,即X^N_p(μ,Σ)(Σ为奇异矩阵)时,X′BX的分布.最后将线性模型中感兴趣的一个结果推广到了奇异正态分布的情况.
By using the properties of the qeneralized inverse of matrix and multivariate normal distribution,we deduce a result for the distribution of the quadratic form of multivariate normal variable which is a singular matrix.A result of interest in linear models is also extended to singular covariance matrix.
作者
李斐
吕文
李琴
LI Fei;LV Wen;LI Qin(School of Mathematics and Information Sciences,Yantai University,Yantai 264005,China)
出处
《高等数学研究》
2018年第4期65-66,112,共3页
Studies in College Mathematics
基金
国家自然科学基金(61503318)
山东省高校科研计划项目(J13LI06)
关键词
多元正态分布
二次型
非中心卡方分布
multivariate normal distribution
quadratic form
non-central Chi Square distribution
