“先猜后证”——解决圆锥曲线探究性问题的有效策略

近年来，高考试题中出现了一类探究运动变化中不变的几何性质的圆锥曲线试题，常常以“是否存在”的设问方式出现．这类问题中的结论成立与否对问题的解决有直接影响，所以如果事先能够猜到“结论”就显得至关重要．解决这类问题的一种有效策略是“先猜后证”．即从满足条件的特殊情形人手，找到这个可能的数学对象，再通过逻辑推理给出一般的肯定性证明．