函数奇偶性的命题规律及其突破策略

函数是初、高中数学以及大学高等数学的主要内容,更是高中数学的核心组成部分,因此要想真正意义上掌握函数就必须学习函数的基本性质。奇偶性是函数基本性质之一,因而奇函数与偶函数的学习无论是在知识层面还是能力培养上对学生都起着十分重要的作用。而奇偶性不仅是函数的重要性质之一,也是每年高考的重点和必考内容,主要考查函数奇偶性的判定以及与周期性、单调性相结合的题目,综合性较强。本文主要研究以下两个方面的内容:(1)借助2018年部分省份的高考数学真题,罗列出涉及到的奇偶函数,对其进行刨根分析,给出解法指导,再结合数形结合的思想方法探究和归纳奇偶函数的考查要点;(2)对函数奇偶性在高校中的实际应用进行一个系统研究。其目的是为了让学生更进一步地意识到函数奇偶性的本质,以便大幅度地提高解题效率。