Triebel-Lizorkin空间上二阶有限时滞退化微分方程的适定性

Well-posedness of Second Order Degenerate Differential Equations with Finite Delay in Triebel-Lizorkin Spaces

本文在周期Triebel-Lizorkin空间Fp,q^s（T;x）上研究二阶有限时滞退化微分方程（Mu＇）＇（t）＋αu＇（t）=Au（t）＋Gu＇t＋Fut＋f（t）（t∈T：=[0,2π]）,u（0）=u（2π）,（Mu＇）（0）=（Mu＇）（2π）的适定性.利用Triebel-Lizorkin空间上算子值傅里叶乘子定理,给出上述方程是Fp,q^s-适定的充要条件.

We study the second order degenerate differential equations with finite delay： （Mu＇）＇（t） ＋ αu＇（t） = Au（t） ＋ Gut＇ ＋ Fut ＋ f（t） （t∈ [0,2π]） with periodic boundary conditions u（0） = u（2π）, （Mu）＇（0） = （Mu）＇（2π） in periodic Triebel-Lizorkin spaces. Using operator-valued Fourier multipliers theorems in Triebel Lizorkin spaces Fp, q^s（T; X）, we give necessary and sufficient conditions for the Fp,q^s-well-posedness of above equations.