用四种模型求一条弦长(初三)

方法1“利用相似三角形”模型求解如图2，设CD与AB交于点E．因为∠CBA与∠CDA所对弧都是AC，所以∠CBA=∠CDA。且∠DCB=∠DCA，所以△CBE∽△CDA，于是CB/EC=CE/CA,即CE·CD=CB·CA=48①,又因为∠DCB=∠DCA=∠DBA，且∠EDB=∠BDC,所以△EDB∽△BDC，于是BD/CD=DE/DB,即DE·CD=DB^2=50 ②,①＋②，得CE·CD＋DE·CD=48＋50，进一步得CD^2=98,所以CD=7√2．