有关三角形内心的赛题的求解方法(初三)

1．利用勾股定理解题 例如图1 ，⊙O是Rt△ABC的内切圆，切点为D，F，E，若AF，BE的长度是方程x^2·-13x＋30=0的两个根。则△ABC的面积是. 解 连接OE和OF,设内切圆的半径为r,（不妨设AF≥BE） 因为AF，BE是方程x^2·-13x＋30=0的两个根，所以故AF=10，BE=3．∠C一90°，所以四边形OECF是正方形，故CF=CE=r．