基于知识主动建构的教学设计、演绎和训练——以“二次函数的几何应用”为例

一、问题的提出数学教师如何有效训练学生思维的深度与广度,进而促进学生主动地建构知识？笔者认为,对于常态课而言,基于对知识的整体设计,深入知识的本质和连接点,能训练学生的思维深度;基于学生现有水平,依据学情预设适合学生的问题串,逐层推进、步步深入、系统演绎,能降低思考难度;基于问题的变式拓展,把握本质不变规律,能训练学生的思维广度。