一道函数零点最值题的编制过程及思路分析

1题目呈现题1已知函数f（x）=ax^2＋（a^2＋1）xa（a〉0）的一个零点为x_0,则x_0的最大值为____.题1是2017年泰州市高三考前信息卷中的一道填空题,由笔者命制.这道题清新自然,入口宽,方法多样,受到了各地老师和学生的广泛关注.本文将介绍该题的编拟过程,并给出几种解答思路和一道变式问题.2编拟过程题1源于一道不等式最值题,即如下的题2：题2（2012年全国高中数学联赛四川初赛题）已知a、b、c∈R~＋,且满足abc（a＋b＋c）=1.