圆锥曲线上四点共圆的一个充要条件的证明及应用

笔者在教学过程中,遇到了一道高考真题（2014年高考大纲卷文科22题、理科21题）,题目如下：高考真题：已知抛物线C：y2=2px（p〉0）的焦点为F,直线y=4与y轴的交点为P,与C的交点为Q,且｜QF｜=5/4｜PQ｜.（1）求C的方程;（2）过F的直线l与C相交于A,B两点,若AB的垂直平分线l＇与C相交于M,N两点,且A,M,B,N四点在同一圆上,求l的方程.此题属于解析几何的难题,第二问具体涉及抛物线上四点共圆问题,参考答案给出的解答是一种常规解法.