摘要
In this article, we establish the existence of an LHMTS（mv） for v ≡ 2 （mod 6） and m≡ 3 （mod 6）. Thus there exists an LHMTS（mv） if and only if v（v-1）m2 ≡ 0 （mod 3） except possibly for v=6, m≡ 1, 5 （mod 6） and m≠1. In the similar way, the existence of LHDTS（mv） is completely determined, i.e., there exists an LHDTS（mv） if and only if v（v-1）m2 ≡ 0 （mod 3）.
In this article, we establish the existence of an LHMTS（mv） for v ≡ 2 （mod 6） and m≡ 3 （mod 6）. Thus there exists an LHMTS（mv） if and only if v（v-1）m2 ≡ 0 （mod 3） except possibly for v=6, m≡ 1, 5 （mod 6） and m≠1. In the similar way, the existence of LHDTS（mv） is completely determined, i.e., there exists an LHDTS（mv） if and only if v（v-1）m2 ≡ 0 （mod 3）.
基金
Supported by National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.11471096 and 11771119)
