让圆滚起来——基于圆的周长和面积发展学生高等级能力的教学设计

写在前面：在一次六年级的数学测试中，试题里有不同层次的关于圆周长和面积的题目。有的题目根据相关的已知条件求圆的周长和面积，通过率在95％以上。但是，当遇到“圆滚动起来”的问题，比如，“在长12厘米、宽10厘米的长方形内，有一个半径为2厘米的圆，沿这个长方形内壁无滑动地滚动一周，圆心经过的路程是多少，圆扫过的面积是多少”，此题通过率不到65％。