“燕尾图”变形记

问题提出如图1,是一个＂燕尾图＂,∠α,∠β,∠γ,∠1之间存在着怎样的关系呢？问题探究：延长BD交AC于点E.因为∠1是△CDE的一个外角,所以∠1=∠CED＋∠γ,又因为∠CED是△ABE的一个外角,所以∠CED=∠α＋∠β,所以可得∠α,∠β,∠γ,∠1之间的关系是：∠1=∠α＋∠β＋∠γ.下面让我们一起感受这种＂燕尾图＂变形带来的无限魅力吧。