直线与椭圆及双曲线位置关系的简易判断法

1 问题的提出众所周知,直线l与圆☉C的位置关系最简单的判断方法是：用圆心C到直线l的距离d与半径R的关系得出,即当且仅当 （1）d〉R时,直线l与圆☉C相离; （2）d=R时,直线l与圆☉C相切; （3）d〈R时,直线l与圆☉C相交. 由于椭圆与双曲线都有对称中心,是有心曲线,这点与圆一样,所以,我们自然希望也能用椭圆及双曲线的中心到直线l的距离d来判断直线与椭圆及双曲线位置关系,经过探索我们得到一个简便的判断方法.