S^3中等温Willmore曲面对应的二阶椭圆方程

设x:M2?S3是S3中曲面,平均曲率和Gauss曲率分别为H、K,非负泛函(x)(H2 K 1)dM M W????的一个临界曲面称为一个Willmore曲面,可用4阶方程描述。一个等温曲面是指局部存在共形参数同时又是曲率参数,可用4阶方程描述。本论文证明了一个既是Willmore又是等温的曲面对应椭圆方程84 1 0ww ce?????,c?0,其中?为曲面的度量的Laplacian算子,此二阶椭圆方程在Moebius群中不变。