摘要
以平方反比有心力作用下的椭圆轨道运动为例,文章基于开普勒第一、第二定律和牛顿的万有引力公式,配合有心力系统普遍适用的机械能守恒律,推演了平方反比有心力作用下的二体系统运动规律的一套初等的教学方案,而无需求解非线性的比耐(Binet)微分方程。用初等方法推导了椭圆轨道的能量与偏心率公式、圆轨道条件以及特征点的若干运动参数(速度及曲率半径)并给出了开普勒第三定律的一种新颖而简单的初等证明方法。
Based on the Kepler＇s first and second laws,and the conservation laws of mechanic energy and angular moment,a set of simple preliminary method is used to deal with an inverse square central force system.The energy and eccentricity formula,circular orbit condition,and some motion parameters（velocity and radius of curvature）of elliptical orbit are derived by elementary method without solving the nonlinear Binet differential equation.Meanwhile,a new simple elementary proof of Kepler＇s third law is given.
作者
周国全
ZHOU Guoquan(School of Physics and Technology,Wuhan University,Wuhan Hubei 43007)
出处
《物理与工程》
2018年第5期39-43,49,共6页
Physics and Engineering
基金
高校教指委电动力学教学研究项目
项目编号:JZW-16-DD-15
中央高校教育教学改革专向项目-武汉大学"351人才计划"教学岗位资助项目
关键词
有心力
平方反比有心力
万有引力
开普勒运动
轨道判据
轨道参数
二体问题
central force
inverse square central force
gravitation
Kepler motion
the orbit eriterion
orbit parameter
two body problem
