说一道数列放缩求和题

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摘要题目已知数列{an}的前n项和Sn满足a（n＋1）=2Sn＋6,且a1=6.设数列{1/an}的和前n项为Tn,证明：1/3·T1＋1/3^2·T2＋1/3^3·T3＋…＋1/3^n·Tn〈3一、说背景本题是以数列递推关系为背景,将数列与不等式巧妙地结合起来,主要考查递推数列、等比数列的定义及通项公式、等比数列的前n项和公式等基本知识,考查放缩法,转化与化归等基本数学思想方法，对学生的运算求解能力及分析问题、解决问题的能力要求较高．

作者沈小红

机构地区浙江省湖州市第五中学教育集团

出处《中学生数学（高中版）》 2018年第11期10-11,共2页 Mathematics

关键词递推数列前N项和公式数学思想方法等比数列能力要求递推关系通项公式不等式

分类号 G633.62 [文化科学—教育学]

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中学生数学（高中版）

2018年第11期

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