Bernstein—Durrmeger—Bézier算子的逼近定理

The Approximation Theorem of Bernstein-Durrmeyer-Bézier Operators

对[0,1]上的 L—可积函数φ及α>0定义下列 B-D-B 算子:■其中■■且规定 f_((n,n)+1)(x)=0.f_(nk)(x)为 Bézier 基函数。本文研究了 M_(na)(φ;x)在 C[0,1]的一致逼近,在 C[0,1],C^1[0,1]逼近度的量化估计及 C^2[0,1]中当0<α<1情形下的 Vonorovskya 型渐近等式。

In this paper we study for B-D-B operator M_na(ф)the uniform appnximation on C[0,1],quantitative estimation on C[0,1]and C^1[0,1], and the vonorovskya asymptotic equality on C^2[0,1]when 0&lt;α&lt;1.