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线程回归系数L_1估计弱相合性的一个必要条件

A Necessary Condition for the L_1-Estimate of Linear Regression Coefficients
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摘要 设 Y_i=x′_iβ_0+e_i,i=1,…,n,为线性回归模型。此处 x_1,x_2,…为已知 p 维向量。以β_n 记β_0的 L_1估计,即设随机误差 e_1,e_2,…独立,med(e_i)=0,且存在正数 l_1,l_2,使 P(-h≤e_i≤0)≤l_1h≥P(0≤e_i≤h),0≤h≤l_2,i=1,2,…则当时,β_n 不是β_0的弱相合估计。 Let Y<sub>i</sub>=x’<sub>i</sub> β<sub>0</sub>+e<sub>i</sub>,i=1,…,n,…,be a ljnear regression model where x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,…are assumed to be known constant p-vecors.Denote by β<sub>n</sub> the L<sub>1</sub>-estimate of β<sub>0</sub>,that is, |Y<sub>i</sub>-x’<sub>i</sub>β<sub>n</sub>|= |Y<sub>i</sub>-x’<sub>i</sub>β|. Suppose that the random errors e<sub>1</sub>,e<sub>3</sub>,… are independent,med(e<sub>i</sub>)=0, and there exists positive constants l<sub>1</sub>,l<sub>2</sub>,such that P(-h≤e<sub>t</sub>≤0)≤l<sub>1</sub>h≥P(0≤e<sub>t</sub>≤h),0≤h≤l<sub>2</sub>,i=1,2,…. Then if som from n=1 to i=1‖x<sub>i</sub>‖&lt;∞,β<sub>n</sub> is not a weakly consistent estimade of β<sub>0</sub>.
作者 陈希孺 Y.H.Wu
出处 《湖南数学年刊》 1992年第Z1期1-8,共8页
基金 国家自然科学基金会的资助课题
关键词 线性回归模型 L<sub>1</sub>估计 相合性 Linear regression model L<sub>1</sub>-estimate consistency
  • 引文网络
  • 相关文献

参考文献1

  • 1Hilmar Drygas. Weak and strong consistency of the least squares estimators in regression models[J] 1976,Zeitschrift für Wahrscheinlichkeitstheorie und Verwandte Gebiete(2):119~127
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