游戏方法启发了我

我在做作业中遇到这样一道几何题:如图1,在ABC中,AB=AC,点D在AC上,DE⊥BC,垂足为E,点F在AB的延长线上,且BF=CD.DF交BC于点G,求证:EG=CE+BG.仔细看结论,使我联想到平时玩的小棒游戏:要判断一根长棒与两根短棒的和相等时,常常使用两种方法。