利用几何画板解决动点问题

本文以一道中考试题为例,说明如何利用几何画板突破难点,解决一类动点问题.题目(2014年烟台中考题)在正方形ABCD中,动点E,F分别从D,C两点同时出发,以相同的速度在直线DC,CB上移动.(1)如图1,当点E自D向C,点F自C向B移动时,连结AE和DF交于点P,请你写出AE与DF的位置关系,并说明理由;