对一道几何题解法的思考

本文对一道填空题的解法进行一番探究与思考,从中体会数学本真之美.一、题目呈现如图1,设△ABC的底边AB固定,且AB=4,顶点C是动点,分别以AC、BC为边向外作正方形ACED、BCFG,连结DG.取线段DG、AB的中点为点M、O,那么OM的长度是1 二、解法探究解题思路利用特殊化思想,由于点C是动点,先猜想点C运动到使△ABC是特殊三角形时线段OM的长度;