巧用旋转模型解题

在几何问题中,有一类求解多条线段之间关系的问题,这类问题难度较大,通过旋转,可以把分散的几何条件集中在一起,运用旋转的不变性,再结合特殊三角形三边关系,可以使这类问题迎刃而解.以下笔者结合实例,以不同的旋转模型加以说明.一、等腰半角模型例1 如图1,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠DAE=45°,BD=3,CE=4.求DE的长.解析如图1,将△ABD绕点A逆时针旋转90°得到△ACF,连结EF.