关于k极计算

本文探讨具有k个极点的规则平面映象k极的计算，具有偶度数的极首先由Tutte①于1962年计算出来，那是一个简单而别致的表达式。利用布朗平方法，Bender和Canfield②推导出了两个极生成函数的代数方程。这些方程的求解，对于具有奇度数的极似乎太难，因而至今为止，在利用这些方程推导具有奇次方的极数方面仍没有任何的进展。文中利用超级几何函数测算极，并发现奇极的计算与偶极的计算具有本质的区别，同时也复杂得多。