数学奥林匹克初中训练题(55)

Training Problems for Junior High School Mathematical Olympiad Competition(55)

第一试一、选择题 (共 42分 ,每小题 7分 )1 .若实数a、b、c、d满足 ab =bc =cd =da ,则 ab+bc+cd +daa2 +b2 +c2 +d2 的值 ( ) .(A) 1或 0 (B) -1或 0(C) 1或 -2 (D) 1或 -12 .实数x、y满足方程x2 +2 y2 -2xy +x -3 y +1 =0 ,则 y的最大值是 ( ) .(A) 12 (B) 32 (C) -34 (D)不存在图 13 .如图 1 ,C是线段AB上任意一点 ,△ACD、△BCE是正三角形 ,AF、BG是过D、C、E三点的圆的切线 ,F、G为切点 .