随机度量空间及压缩映象原理

Menger在文[1]中提出了概率度量空间的概念,用分布函数定义了空间中两点间的距离。本文试从另一角度探讨具有随机性结构的度量空间,借助于广义函数,用密度函数去定义空间中两点间的距离,并讨论了这类度量空间与概率度量空间的某些联系,同时给出了压缩映象定义及不动点定理,这类度量空间以通常的度量空间为特例。