例说有理数运算技巧

例1计算S=1-2+3-4+…+（-1）n+1·n.分析:不难看出这个算式的规律是任何相邻两项之和或为1或为-1,如果按照将第一与第二项,第三与第四项,……,分别配对的方式计算,就能得到一系列的-1.但是,本题的难点是合理判断最后一个数是正数还是负数.解:S=（1-2）+（3-4）+…+（-1）n+1·n下面需对n的奇偶性进行讨论: