合理构造 多法解题——一道几何题的证明剖析

一、题目呈现已知,点D、E分别是等边△ABC的边BC、AB上的点,∠ADE=60°.(1)如图1,当点D是BC的中点时,求证:AE=3BE;(2)如图2,点M在AC上,满足∠ADM=60°,求证:BE=CM.二、第(2)小题解法分析思路1:运用运用'截长法'构造三角形全等思路来源:因为∠ADE=∠ADM=60°,即AD平分∠MDE。