积化和差有妙用 快速解题显神通

由完全平方公式(a+b)~2=a^2+2ab+b^2,(a-b)~2=a^2-2ab+b^2的两边分别相减并整理,很容易得到ab=1/4[(a+b)~2-(a-b)~2],容易看出,此式是用两个数的和差的代数式表示此两数的积,我们称之为'积化和差'公式.在解题的过程中,如果能够灵活地利用该公式,常常会给解题带来极大的方便,优化解题过程,提高解题速度.