抛物线上点的存在问题

判断抛物线上是否存在一点满足某一条件的问题在近几年中考中常常出现.其解答思路是先假设符合条件的点存在,由此出发,看看能否确定该点的坐标.若能,则存在;否则,就不存在.一、等角存在问题例1（娄底）如图1,抛物线y=x2+mx+（m-1）与x轴交于点A（x1,0）、B（x2,0）,x1<x2,与y轴交于点C（0,c）,且满足x12+x22+x1x2=7.（1）求抛物线的解析式;（2）在抛物线上是否存在一点P,使∠POC=∠PCO?若能。