素特征域上的有限维模李超代数

关于特征零的域上的有限维李超代数及其表示理论，已经有了比较丰富的结果，文献〔１〕—〔３〕已经给出了特征零的域上的有限维单李超代数的分类，对于有限维模李超代数（ 即特征ｐ ＞ ０的域上的李超代数） ，目前已有的结果尚少，文献〔４〕构造了Ｃａｒｔａｎ 型模李超代数。本文应用文献〔５〕的方法，构造了有限维模李超代数，讨论了它的中心、换位子代数与单性。证明了当１ ∈Ｇ 时，＜ ｚ ＞ 是的中心，确定了当１ ∈Ｇ，ｎ 是奇数时，的换位子代数，证明了当１ ∈／ ，ｎ ＋ ２ ０（ ｍｏｄ ｐ） 时。